球齿式联轴器是一种常见的机械设备，用于连接两个旋转轴并传递动力。然而，由于长期使用、不当操作或维护不善等原因，球齿式联轴器可能会出现故障。为了确保设备的正常运行和延长使用寿命，及时进行故障诊断与排除是非常重要的。

首先，对于球齿式联轴器的故障诊断，可以通过以下步骤进行：

1. 观察检查：仔细观察联轴器的外观，检查是否有损坏、磨损、松动等现象。特别要注意球齿的磨损情况，如果发现球齿磨损严重，应及时更换。

2. 听诊检查：通过倾听联轴器运行时的声音，判断是否存在异常噪音。如果听到异常噪音，可能是由于轴承损坏、齿轮啮合不良等问题引起的，需要进一步检查。

3. 测量检查：使用测量工具对联轴器的尺寸、间隙等进行测量，以确定是否存在过大或过小的间隙。如果间隙过大或过小，会影响联轴器的传动效果，需要进行调整或更换。

4. 振动检查：通过测量联轴器的振动情况，判断是否存在异常振动。如果振动过大，可能是由于轴承损坏、齿轮啮合不良等问题引起的，需要进一步检查。

其次，对于球齿式联轴器的故障排除，可以采取以下措施：

1. 更换损坏部件：如果发现联轴器中的某个部件损坏，如球齿、轴承等，应及时更换。选择与原部件相同规格和质量的新部件进行更换，以确保联轴器的正常运行。

2. 调整间隙：如果联轴器的间隙过大或过小，可以通过调整轴承的位置或更换垫片等方式来调整间隙。调整后，应重新测量间隙，确保其符合要求。

3. 润滑保养：定期对联轴器进行润滑保养，以减少摩擦和磨损。选择合适的润滑油或脂，按照说明书的要求进行润滑，避免过度润滑或不足润滑。

4. 定期检查：定期对联轴器进行检查，包括外观、声音、振动等方面。及时发现并处理潜在的故障，可以避免更大的损失和停机时间。

总之，球齿式联轴器的故障诊断与排除是保证设备正常运行的重要环节。通过观察、听诊、测量和振动等方法进行故障诊断，然后采取相应的措施进行故障排除，可以延长联轴器的使用寿命，提高设备的可靠性和效率。